Предупреждение о многобуквенности.Фрактальная графика — самоповторяющиеся изображения, выполненные с помощью вычислений. Для построения фрактала задаётся специфическая функция, график которой мы и принимаем за изображение.
Всего существует три вида компьютерной графики (основных): растровая, векторная и фрактальная (в принципе, часть векторной).
Чаще всего мы имеем дело с растровой — это фотографии, отсканированные книги, рисунки и много другое. Растровую картинку нельзя растягивать: она записана как соседство пикселей определённого цвета. При увеличении используются технологии, обеспечивающие сглаживание — автоматически дорисовывают отсутствующие точки, поэтому новое изображение «замылено» или, наоборот, обладает неприятными, рваными контурами. В память заносится информация о каждом пикселе, поэтому изображения весят много.
Векторная графика встречается нам на логотипах, эмблемах и прочих элементах, требующих хорошего качества при разных размерах. Векторная графика, как ясно из названия, использует вектора, у которых задаются концы. При увеличении — вектор умножается на константу. Это чисто математическое исчисление. Векторные изображения тонируются при помощи градиентов или определённого цвета (каждый фрагмент внутри границ-векторов). Подобные картинки займут меньше памяти, чем растровые, потому что в память заносится информация о концах векторов и номера цветов. Векторами рисуют, например, в SAI или в AdobePhotoshop, GIMP.
читать дальшеЧто такое фрактальная графика, было дано в начале статьи. Фрактальные изображения маловесны — в память заносится описание класса изображения, а не каждый «новый виток». К слову, витки эти задаются алгоритмами, учитывая прошлое значение переменных, поэтому чаще всего построение идёт от большого к малому, например, как в цветках ниже. Естественно, что увеличивать изображение можно до бесконечности, не теряя качество. Для построения фрактала понадобится Art Dabbler, Apophysis или любой другой редактор, существуют и специальные плагины для Photoshop. Кстати, Apophysis распространяется свободно.
Любопытно, что фрактал — одно из ключевых понятий математической Теории Хаоса, содержащую в себе такие забавные, на первый взгляд, понятия, как «подкова Смейла» или «седло», а на деле — являющаяся геометрией. Хаос вездесущ: всякое движение происходит по определённым законам, выражаемым сложными формулами, но всё же — выражаемыми. Грубо говоря, молекула воды в канаве движется вниз, к водостоку, рисуя фрактал.
Волшебными красками математики по холсту воображения… (с) de_bill
Пожалуй, точное и поэтичное описание фракталов. Следующий комментарий на Хабре, заслуживающий внимания: «Фракталы — очень интересная и красивая тема. И, насколько я знаю, до сих пор еще основательно не изучена. В институте был у нас такой предмет, но поверхностно. Нравился мне. Фрактальные антенны и средства фильтрации сигналов на их основе изучали. Препод еще рассказывал, что фрактальная тематика в оборонке изучается активно, в основном как средство маскировки, потому как все природное имеет в основном фрактальную структуру, и все техногенное, созданное человеком, резко отличается на этом фоне. Еще в 3d-моделировании и сжатии изображений, слышал, используются фрактальные структуры»(с)Mac_Plus_Parts
Да, действительно так. В природе большинство узоров, доказано, имеет фрактальную структуру. Примером служит кленовый или любой иной лист. Вы рассматривали прожилки на нём? Сначала вы замечали толстые линии, потом они расходились на меньшие и так далее. Отсюда пошли L-системы, деревья Пифагора и т.п. А осенью жёлтые и красные пятна на всё тех же листах подозрительно копируют снежинки Кохха.
В 3D-моделировании же фракталы используются для сокращения размеров продукта. Новые игры имеют высокую степень детализации, с каждым годом она повышается, приближается к реалистичному изображению, однако хранение текстур и форм требует места: чем подробнее рисунок, тем больше он занимает, если мы говорим о векторной графике (от растровой в играх почти отказались, исключая 2D-квесты и поиск предметов, т.к. она слишком много весит). Современные видеокарты имеют достаточные вычислительные мощи, чтобы обрабатывать фрактальную графику в большом количестве. Холмы, горы, облака — в играх они представлены фрактально (на основе трёхмерных моделей комплексных (расширенных) множеств и броулевского движения (а оно, честно говоря, мне незнакомо от слова совсем)). Рендеринг в последние годы вышел на абсолютно новый уровень, дав возможность использовать фотореалистичную и полноценную 3D-графику. На сегодняшний день в тестах OpenCL (параллельные вычисления) лидируют карточки от NVIDIA, а Intel, бывший на волне развития рендеринга, отошёл на задние позиции, уступая и Radeon от ATI.
Парадоксально, но фракталы используют для уменьшения потери качества при сжатии, внимание, растровых изображений — избежать появление резких контуров при избавлении от «лишних» пикселей.
В комментариях там же отмечено сходство рисунка на волне со славянской свастикой. Скажу больше: все узоры и орнаменты — это фракталы с разными коэффициентами при делении (взаимно простых чисел, конечно же).
Что насчёт философии? Идея фрактальности жизни на Земле и жизни Вселенной, истории — это сильно, как ни крути. И до безумия логично. Если не думать о завершении процессов как полном завершении, а лишь как о толчке, дающем результат, что вполне вписывается в теорию Большого Взрыва. Фрактал — множество подобий, сложенное в целое, где каждый похож на него. Великая идея макрокосма в античной философии также строится на подобии человека Вселенной, а Вселенной (целому) — человеку (части). Вот оно, одно из звеньев логического доказательства теории о фрактальной структуре Вселенной.
Последний познавательный факт в данном топике: создатель Всемирной Паутины, автор веб-браузера, веб-сервера и веб-сайта Сэр Тим Бёрнерс-Ли в последние годы ратует за идею, что Интернет, включая его пользователей и все физические, аппаратные компоненты, есть некий фрактал, а люди — члены фрактального общества, протяжённого, бесконечного, связанного друг с другом путями.
Возвращаясь к вопросу актуальности изучения фракталов, напомню сказанное выше: фрактальная графика позволяет значительно уменьшить требования к физической памяти, что облегчает распространение продуктов. Простой пример: у вас есть игра, распространяемая бесплатно с возможностью доната — покупки дополнительных предметов или экипировки персонажа. Какую игру скачают пользователи охотнее: весом в 30Гб или в 700Мб? От количества скачиваний напрямую зависит ваш доход. В важности военной маскировки и эстетического удовлетворения от вида фракталов не выйдет усомниться.